Drei Becher

Es handelt sich hier um das bekannte Beispiel mit den drei Türen und einem Preis hinter einer Tür. Nachdem der Kandidat sich für eine Türe entschieden hat, öffnet der Moderator eine der restlichen Türen, wobei er immer eine ohne Preis öffnet. Jetzt bekommt der Kandidat die Möglichkeit auf die andere Türe zu wechseln oder bei der ursprünglichen Wahl zu bleiben. Statt Türen habe ich lediglich drei Becher gewählt.

Programm download:   d-becher.exe
 

Zur Erklärung:

Wir nehmen an dass der Becher 1 gewählt wurde.

Es gibt drei gleichwahrscheinliche Fälle.

  Fall 1:   Münze   Keine    Keine
  Fall 2:   Keine    Münze   Keine
  Fall 3:   Keine    Keine    Münze


Der Becher wird nicht gewechselt:
In dem Fall gewinnt man nur im Fall 1 also beträgt die Gewinnchance nur 1/3

Der Becher wird gewechselt:
Im Fall 1 verliert man auf jeden Fall egal welcher der leeren Becher geöffnet wird.
Im Fall 2 und 3 gewinnt man auf jeden Fall da ja der 2. leere Becher geöffnet wird.

Damit beträgt hier die Gewinnchance 2/3

Dieselben Überlegungen gelten für die Wahl von Becher 2 oder 3.